Допустим, у нас на странице есть элемент textarea:

<form>
    <textarea></textarea>
</form>

Изначально этот элемент имеет размеры 250px x 125px

textarea {
    width: 250px;
    height: 125px;
}

Чтобы заставить это поле ввода при получении фокуса изменить свою ширину, используем простенький сниппет:

$(function() {
    $("textarea").focus(function(){
        $(this).animate({ width:"500px"}, 1000);
    }).blur(function(){
        $(this).animate({ width:"250px"}, 500);
    });
});

Ну и примерчик для input http://codepen.io/mihdan/pen/DFema